已知抛物线的顶点坐标是(-2,1)且过点(1,-2),求抛物线的解析式.

问题描述:

已知抛物线的顶点坐标是(-2,1)且过点(1,-2),求抛物线的解析式.

设抛物线的解析式为:y=a(x+2)2+1,
把点(1,-2)代入得,-2=a(1+2)2+1,解得a=-

1
3

故抛物线的解析式为:y=-
1
3
(x+2)2+1.
故答案为:y=-
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3
(x+2)2+1.
答案解析:先根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的解析式,再把点(1,-2)代入所设抛物线的解析式求出a的值即可.
考试点:待定系数法求二次函数解析式.
知识点:本题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式,根据题意设出抛物线的顶点式是解答此题的关键.