线段间距离处处相等的两条线段是平行线如何求证
问题描述：
线段间距离处处相等的两条线段是平行线
如何求证
答
用反证法...
答
若线段间距离处处相等的两条线段不是平行线，则延长两条线段为直线时必有一交点，此处距离为0 又因为两条线段不重合，则这与线段间距离处处相等矛盾。所以线段间距离处处相等的两条线段是平行线。
答
用反证法
假设线段间距离处处相等的两条相等的线段不是平行线
则①两条线段异面
而已知异面直线间公垂线有且只有一条且最短
所以与已知不符
②两条线段垂直
设垂足为A,两条线段分别为a b,则点A到b的距离为0,线段a上任意一点到b的距离都不为0
与已知不符
所以线段间距离处处相等的两条线段是平行线
答
距离处处相等，说明距离线段平行且相等，两条这样的距离线段与原来的两条直线围成一矩形，故原来两直线平行。