椭圆弦中点已知椭圆0.5x2+y2=1和椭圆外一点(0.2),过这点任意直线与椭圆交与A.B两点,求弦AB的中点轨迹.

问题描述:

椭圆弦中点
已知椭圆0.5x2+y2=1和椭圆外一点(0.2),过这点任意直线与椭圆交与A.B两点,求弦AB的中点轨迹.

x^2/2+y^2=1(1)有斜率时令A(x1,y1) B(x2,y2)A和B点都在椭圆上所以x1^2/2+y1^2=1 1式x2^2/2+y2^2=1 2式1式-2式得(x1+x2)(x1-x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)=0同除x1-x2得(x1+x2)/2+(y1+y2)*k=0 3式 其中k为...