已知集合A={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=4/5},B={(x,y)|2|x-3|+|y-4|=入},若A∩B≠∮,则实数入的取值范围是
问题描述:
已知集合A={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=4/5},B={(x,y)|2|x-3|+|y-4|=入},若A∩B≠∮,则实数入的取值范围是
答
答:集合A表示圆:(x-3)^2+(y-4)^2=4/5x=3+2sint/√5,x-3=2sint/√5y=4+2cost/√5,y-4=cost/√5集合B为:2|x-3|+|y-4|=mA∩B≠∅,说明A和B有公共解.所以:m=2*(2/√5)*|sint|+(2/√5)*|cost|=(2/√5)*[2|sint|+...