已知不等式2x平方+px+q<0的解是-2<x<1,求不等式px平方+qx+2>0的解 都是x²

问题描述:

已知不等式2x平方+px+q<0的解是-2<x<1,求不等式px平方+qx+2>0的解
都是x²

请问是(2x)的平方,还是x平方的二倍

-2<x<1 等价于 2(x+2)(x-1) 2x^2+2x-4所以 P=2, q=-4.
px平方+qx+2>0 即为:2x^2-4x+2>0
解得: x1
即 x不等于1

解决这个问题,必须清楚一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系,这可是高一数学的重点和难点,务必熟练掌握和应用.一般地,a>0时,结合一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像,我们有以下结论:若Δ>0,一元二次方程ax^...