甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为1/2,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率．

分类: 作业答案 • 2022-06-29 09:09:29

问题描述：

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为1/2,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判．
(1)求第4局甲当裁判的概率；
(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率．

答

第4局甲当裁判的概率只有1/4,因为第2局甲一定上场,胜负1/2,输了则第3局当裁判,第4局就一定上场；赢了,那就再打第3局,同样胜负1/2,因此,只有第3局上场打输了才会在第4局当裁判.所以概率是1/2*1/2=1/4.