A.证明(n,0)^2+(n,1)^2+…+(n,n)^2=(2n,n) B.证明(n,k)*(k,l)=(n,l)(n-l,k-l)
问题描述：
A.证明(n,0)^2+(n,1)^2+…+(n,n)^2=(2n,n) B.证明(n,k)*(k,l)=(n,l)(n-l,k-l)
答
考虑从1-2n个有编号的球,平均分成2堆,每堆n个从第一堆取出k个球,从第二堆取出n-k个球,那么总共有(n,k)(n,n-k)=(n,k)^2种取法,如果k遍历0到n那么总共有(n,0)^2+(n,1)^2+…+(n,n)^2种取法而上面的方法和把球混合到一起...(n,k)表示组合数是么？是的