如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．
问题描述：
如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．
答
知识点：本题利用了平行线的性质，相似三角形的判定和性质求解．
GF=EF-EG=9-6=3，设PQ=x，
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
＝FG KP
．GK PQ
∴
＝3 6−x
．6 x
解得x=4．
答：第三个正方形的边长为4厘米．
答案解析：易得△FGK∽△KPQ，
＝FG KP
．故可求得PQ的值．GK PQ
考试点：相似三角形的判定与性质；平行线的性质；正方形的性质．
知识点：本题利用了平行线的性质，相似三角形的判定和性质求解．