已知△ABC在平面α外,直线AB∩α=P,直线AC∩α=R,直线BC∩α=Q,求证:P、R、Q三点共线.

问题描述:

已知△ABC在平面α外,直线AB∩α=P,直线AC∩α=R,直线BC∩α=Q,
求证:P、R、Q三点共线.

同问

因为AB∩α=P,AC∩α=R且AB在平面ABC上 AC在平面ABC上
所以PR为平面ABC与α的交线
因为BC在平面ABC上且BC∩α=Q
所以点Q在平面ABC与α的交线PR上
故P,R,Q三点共线