AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS和平行线比例线段有关
问题描述：
AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS
和平行线比例线段有关
答
过Q作EF‖BC,分别交AB、AC于E、F,根据平行线比例线段得EQ/AS=PQ/PS,
△QFR∽△SAR,QR/RS=QF/AS,D是BC的中点,而EF平行于BC,故Q是EF的中点,EQ=QF,EQ/AS=QF/AS,所以PQ/PS=QR/RS.证毕.