已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法2：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法3：分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是（ ）A. 12B. 52C. 72D. 92
问题描述：
已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法2：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法3：分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是（ ）
A.
1 2
B.
5 2
C.
7 2
D.
9 2
答
知识点：补形法是常用的方法，关键是得到若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．易错点在于准确找到各三角形相应的底与高．
选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点C向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，
∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD=
×5×5-1 2
×5×2-1 2
×5×2=1 2
．5 2
故选B．
答案解析：选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点C向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD，计算即可．
考试点：三角形的面积；坐标与图形性质．
知识点：补形法是常用的方法，关键是得到若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．易错点在于准确找到各三角形相应的底与高．