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如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2022-06-28 23:49:45

问题描述：

如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是______．

答

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC=3，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

a，
在△AOD中，AD=8，由三角形三边关系定理得：8-3＜

1

2

a＜8+3，
5＜

1

2

a＜11，
10＜a＜22．
故答案为：10＜a＜22．
答案解析：根据平行四边形性质推出OA=OC=

1

2

AC=3，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

a，在△AOD中，由三角形三边关系定理得出8-3＜

1

2

a＜8+3，求出即可．
考试点：平行四边形的性质；三角形三边关系．
知识点：本题考查了平行四边形的性质和三角形三边关系定理，关键是把已知数和未知数设法放在一个三角形中，题目比较好，难度适中．