直角梯形的一条对角线将它分成两个三角形，其中一个是等边三角形，如果它的下底长为2cm，那么它的面积为_．
问题描述：
直角梯形的一条对角线将它分成两个三角形，其中一个是等边三角形，如果它的下底长为2cm，那么它的面积为______．
答
由题意可得如图：四边形形ABCD是直角梯，AC⊥CD，△BCD为等边三角形，边长为2cm，BE⊥CD为△BCD底边上的高．
∵直角梯形ABCD，AC⊥CD，BE⊥CD，
∴AB=CE，AC=BE；
在等边三角形BCD中，CE=ED=1cm（等边三角形边上的三线重合），
在Rt△BCE中，BE=
＝
BC2−CE2
＝
22−12
（cm）；
3
∴梯形的面积=
（AB+CD）×BE=1 2
×（1+2）×1 2
=
3
（cm2）．3
3
2
故答案为：
cm2．3
3
2