如右图,ABCD是一个梯形,E是AD中点,CE把梯形分成甲乙两部分,它们的面积之比是15:7,上底AB与下底cd的比是几
问题描述：
如右图,ABCD是一个梯形,E是AD中点,CE把梯形分成甲乙两部分,它们的面积之比是15:7,上底AB与下底cd的比是几
答
过A点向下底CD做高H1，过E向下底CD作高H2，因为E是AD中点，根据中位线定理，H1＝2H2........ (1)
梯形面积＝（AB+CD）*H1/2;
又因为三角形DEC面积=1/2 CD*H2;
设面积比是15X:7X,
所以梯形面积=（AB+CD）*H1/2=22X...... (2)
三角形DEC面积=1/2 CD*H2=7X............. (3)
由(1) (2) (3)得
AB:CD=4:7
答
连接AC
以下字母指面积
AEC=EDC=7
ACB=15-7=8
ADC:ACB=(7+7):8=7:4
SO 上底AB与下底cd的比是4:7