如图所示的梯形ABCD中，E是AD边上的中点，直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分，它们的面积比是10：7，上底AB与下底CD的比是______．
问题描述：
如图所示的梯形ABCD中，E是AD边上的中点，直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分，它们的面积比是10：7，上底AB与下底CD的比是______．
答
先连接AC，E是AD中点，
那么△ACE=△乙，
又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面积看作10，S△乙的面积看作7，
又因为S△ABC=S△甲-S△ACE
=10-7，
=3，
又因为AB∥CD，
所以△ABC与△ACD是等高不等底的，
高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：
AB：CD=△ABC的面积：△ACD的面积，
AB：CD=3：（7+7），
AB：CD=3：14，
答：梯形的上底AB与下底CD的长度比AB：CD=3：14．
故答案为：3：14．
答案解析：先连接AC，E是AD中点，那么△ACE的面积=△乙的面积，可知△ABC的面积=△甲的面积-△ACE的面积=△甲的面积-△乙的面积，又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面积看作10，S△乙的面积看作7，所以即可救出S△ABC，
又因为AB∥CD，所以△ABC与△ACD是等高不等底的，高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：AB：CD=S△ABC：S△ACD，解出即可．
考试点：比的意义．
知识点：此题考查了两个三角形等底等高时，面积相等；高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．