设a>b>0,比较a2−b2a2+b2与a−ba+b的大小.
问题描述:
设a>b>0,比较
与
a2−b2
a2+b2
的大小. a−b a+b
答
∵a>b>0,∴a-b>0,a2>b2,∴
>0,
a2−b2
a2+b2
>0.a−b a+b
两数作商
÷
a2−b2
a2+b2
=a−b a+b
×(a+b)(a−b)
a2+b2
=a+b a−b
=1+(a+b)2
a2+b2
>1,2ab
a2+b2
∴
>
a2−b2
a2+b2
.a−b a+b
答案解析:因为两个数都大于0,所以可以用作商比较其大小.
考试点:不等关系与不等式.
知识点:熟练掌握当两个数都大于0时可以用作商比较其大小的方法是解题的关键.