已知点A(-1,0) B(1,0)C是圆X^2+Y^2=1上的动点,连接BC并延长到点D,使/CD/=/BC/,求AC与OD(O为坐标原点)的焦点P的轨迹方程

问题描述:

已知点A(-1,0) B(1,0)C是圆X^2+Y^2=1上的动点,连接BC并延长到点D,使/CD/=/BC/,求AC与OD(O为坐标原点)的焦点P的轨迹方程

设P(x,y)
p为三角形ABD的中线交点
所以D(3x,3y)
又B(1,0)
所以C((3x+1)/2,(3y)/2)
C在圆上
所以代入得
x^2+y^2+2/3x-1/3=0