两个非零向量OA,OB不共线,且OP=mOA,OQ=nOB,直线PQ过△OAB的重心,则m,n满足A.m+n=3/2 b.m=1,n=1/2 c.1/m+1/n=3 d以上全不对

分类: 作业答案 • 2022-06-28 22:51:42

问题描述：

两个非零向量OA,OB不共线,且OP=mOA,OQ=nOB,直线PQ过△OAB的重心,则m,n满足
A.m+n=3/2 b.m=1,n=1/2 c.1/m+1/n=3 d以上全不对

答

设三角形OAB重心为 G ,则 OG=1/3*(OA+OB)=1/(3m)*OP+1/(3n)*OQ ,
由于 P、G、Q 共线 ,因此 1/(3m)+1/(3n)=1 ,
所以 1/m+1/n=3 .
选 C .