在锐角三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高线,DG⊥CE于G,EF⊥BD于F,连接FG.求证:FG‖BC.
问题描述:
在锐角三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高线,DG⊥CE于G,EF⊥BD于F,连接FG.求证:FG‖BC.
答
连接DE,则由于CE垂直于BE,BD垂直于CD,所以BCDE共圆,所以角EDB等于角ECB;
同理EFGD共圆,所以角EDB等于角EGF,
所以角EGF等于角ECB,故FG平行于BC