小学升初中的数学题一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提升20%,可以比原定时间提前1小时半到达.如以原速度行驶200KM后再提升车速的25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相聚多少米

问题描述:

小学升初中的数学题
一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提升20%,可以比原定时间提前1小时半到达.如以原速度行驶200KM后再提升车速的25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相聚多少米

假设两地相距sKM,原速度vKM/h
s/v-s/1.2v=1.5
(s-200)/v-(s-200)/1.25v=0.6
化简:
0.2s/(1.2v)=1.5
0.25(s-200)/(1.25v)=0.6
两式相比,消去v,得:
0.25s=0.75(s-200)
s=300KM

设路程为S,原速度为V
列方程组
S/V-1.5=S/(V+1.2)
(S-200)/V-0.6=S/(V+1.25)
解得S=300

设原来的速度是v 时间是t 距离s
vt=1.2v(t-1.5)
得t=9小时
再由题可知s=200+(9-200/v-0.6)*1.25v
得s=300米

1.现速与原速的比:(1+20%):1=6:5
原定行完全程的时间:1÷(6-5)×6=6小时
行200千米后,加快的速度与原速的比:
(1+25%):1=5:4
行200千米后按原速还需要行走的时间:
36/60÷(5-4)×5=3小时
甲、乙两地的距离:200÷(1-1/6×3)=400千米
答:那么甲、乙两地相距400千米.
2.设车速x千米/时,距离y千米,依据题意,得
y/x-y/1.2x=1
得出y/x=6
200/x+(6x-200)/1.25x+36/60=6
x=200/3,y=400

36分钟=0.6小时由条件一得知:提速前后的速度比是1:(1+20%)=5:6 ,时间比是6:5.得出原定时间:1.5\(6-5)*6=9(小时)由条件二可知:全程-200km时提速前后的速度比是1:(1+25%)=4:5 ,时间比是5:4 ,得出行这段距离的原定时...

相聚300公里
首先设两地相聚S公里,然后原定t时间行驶完
根据第一个条件,列方程:
S/(T-1.5)=1.2*S/T,求得t=9小时
第二个条件列方程
S-200=1.25*S/T*(T-0.6-200T/S)
求得S=300