数学爱好者们,请进!把代数式(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)写成(3+A)(3-A),并求出A.
问题描述：
数学爱好者们,请进!
把代数式(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)写成(3+A)(3-A),并求出A.
答
[3+(x-y)][3-(x-y)]
A=x-y
答
(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)写成(3+A)(3-A),并求出A
(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)
=-[(x-y)^+3]*[(x-y)^-3]
=[3+(x-y)^]*[3-(x-y)^]
A=(x-y)^
答
(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)
提一个负号出来：
=-(X^2-2XY+Y^2+3)(X^2-2XY+Y^2-3)
=-[（x-y)^2+3][(x-y)^2-3]
设(x-y)^2=A
那么,原式=-（A+3）（A-3）=(3+A)(3-A).
因此,A=(x-y)^2.