数学爱好者请进求所有的整数对(x,y),使得1+2^x+2^(2x+1)=y^2
问题描述：
数学爱好者请进
求所有的整数对(x,y),使得1+2^x+2^(2x+1)=y^2
答
^ 这个符号什么意思啊?
答
首先考虑x=4时,易知y为奇数,而且可设y是正的（因为是y^2)设y=2t+1(t>0),那么1+2^x+2^(2x+1)=1+4t+4t^2整理得：2^(x-2)+2^(2x-1)=t+t^2即：2^(x-2)*[1+2^(x+1)]=t*(t+1) (1)因为(t,t+1)=1,而且一奇一偶,所以就有两个...