说明理由1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,求（1）丨向量AB+向量CD丨（2）向量AB+向量CD与向量AB的夹角
问题描述：
说明理由
1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,
求（1）丨向量AB+向量CD丨
（2）向量AB+向量CD与向量AB的夹角
答
1）丨向量AB+向量CD丨²=AB²+CD²+2丨AB丨×丨CD丨×cos60°
=4+16+2×2×4×0.5
=24
则丨向量AB+向量CD丨=2根号6
（2）（向量AB+向量CD）·向量AB=AB²+AB·CD
=4²+2×4×0.5
=20
cosθ=（向量AB+向量CD）·向量AB/（丨向量AB+向量CD丨×丨向量AB丨
=20/（2根号6×4）
=（5根号6）/12
θ=arccos（5根号6）/12
答
（1）丨向量AB+向量CD丨²=AB²+CD²+2丨AB丨×丨CD丨×cos60°=4+16+2×2×4×0.5=24则丨向量AB+向量CD丨=2根号6（2）（向量AB+向量CD）·向量AB=AB²+AB·CD=4²+2×4×0.5=20cosθ=（向量AB+...