在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状.
问题描述：
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状.
答
解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2A=120°∴B＋C＝60°sinB+sinC=sinB+sin(60-B)=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB=√3/2*cosB+1/2*s...