已知某天体的第一宇宙速度为8Km/s,则在高度为该天体的3倍的轨道上宇宙飞船的运行速度为多少?
问题描述：
已知某天体的第一宇宙速度为8Km/s,则在高度为该天体的3倍的轨道上宇宙飞船的运行速度为多少?
答
根据mv^2/r = GMm/r^2 ，v=8/√3
答
飞船线速度的平方，与轨道半径成反比。
即：
v1^2 / v2^2 = r2/r1=4
所以 v2^2=64/4=16
v2=根号16=4
答
mv^2/r = GMm/r^2 （ 第一宇宙速度就是万有引力提供向心力的最小圆圈）
v^2 = GM/r = 8*8
当R=4r 时 （高度是从飞船到地面的距离,所以到天体的质心距离是3r+r =4r)
v1^2 = GM/4r = 8*8/4 =14
所以 v1 = 4 km/s