已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是:______.

问题描述:

已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是:______.

∵一次函数y=ax+b随x的增大而减小,
∴a<0,
∵一次函数与y轴的正半轴相交,
∴b>0,
∴ab<0,
在方程ax2-2x+b=0中,△=(-2)2-4ab=4-4ab>0.
∴方程有两个不相等的实数根.
故答案为方程有两个不相等的实数根.
答案解析:根据一次函数的性质求出a、b的符号,再判断出方程ax2-2x+b=0中,△的符号,据此解答即可.
考试点:根的判别式;一次函数图象与系数的关系.
知识点:本题考查了根的判别式和一次函数的图象和性质,根据一次函数的性质求出a、b的值是解题的关键.