分别经过点a(1,2）b(2,4)的两条直线互相平行,当它们间的距离达到最大时,这两条直线的方程为?
问题描述：
分别经过点a(1,2）b(2,4)的两条直线互相平行,当它们间的距离达到最大时,这两条直线的方程为?
答
首先，小写字母不能代表点，所以应该是A（1，2）B（2，4）
距离最大值即线段AB的长。可以用很多方法求出直线AB的方程。
例如：（y-2)/(4-2)=(x-1)/(2-1)
得y=2x
则可设两直线方程分别为y=-1/2x+b1和y=-1/2x+b2
分别代入A、B坐标，求得方程为y=-1/2x+5/2和y=-1/2x+5
和楼上的结果一样
答
设过B的是直线L
两线距离就是A到L的距离
显然当AB和L垂直时距离最大
AB斜率=(4-2)/(2-1)=2
所以L斜率=-1/2
L过B
y-4=-1/2(x-2)
过A的斜率也是-1/2
y-2=-1/2(x-1)
所以过A,x+2y-5=0
过B,x+2y-10=0