设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f...设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值
问题描述：
设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f...
设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值
答
f(-1)=-f(1)=2
f(2)=f(1-(-1))=f(1)-f(-1)=-2-2=-4
答
函数f(x)在(-3,3)上是奇函数
f(x)-f(y)=f(x-y),
f(1)-f(2)=f(1-2)
f(1)-f(2)=f(-1)
f(1)-f(2)=-f(1)
f(2)=2f(1)=-4