如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A（1,4）,B（a,b）,其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD、DC、CB.（1） 若△ABD的面积为4,求点B的坐标；（2） 求证：DC‖AB；（3） 当AD=BC时,求直线AB的函数解析式

没有图，依题意，判定函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像在第一象限。
（1）函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A（1，4），解得m=4，函数的解析式为y=4/x。过点A作x轴垂线，垂足为C，则C点的坐标为（1，0），过点B作y轴垂线，垂足为D，设B点坐标为（x，4/x），则D点的坐标为（0，4/x），因为过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，所以AC垂直BD，设它们的交点为E，AE=4-4/x，由于△ABD的面积为4，则0.5*(4-4/x)*x=4，解得x=3，y=4/3，所以点B的坐标为（3，4/3）；
（2）根据（1）的结果，则DE=1，CE=4/3，AE=4-4/3=8/3，BE=3-1=2，则CE：DE=4/3：1=4/3，AE：BE=8/3：2=4/3，所以CE：DE=AE：BE，角EDC=角EBA，所以DC//AB；
（3）因为DC//AB，且AD=BC，所以四边开ABCD是等腰梯形，则AC=DB，又因为AC=4，所以DB=4，即B点的横坐标为4，代入y=4/x，解得B点的纵坐标为1，即B点的坐标为（4，1），所以直线AB的解析式求得为y=-x+5。

1)RT:C(1,0),D(0,b),则由A(1,4),有m=4,同理ab=4①,S△ABD=0.5*a(4-b)=4,即4a-ab=4a-4=8,所以a=3,b=4/3.2)即求证AB和DC的斜率相等〓(b-4)/(a-1)=-b,而由已知,b-4+ab=b故获证3)AD=BC,即(b-4)^2+1=(a-1)^2+b^2②,联立①...