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分母是3次方的函数求不定积分怎么求?请举例说明如函数是3/（x^3+1）和,x^2+1/(x+1)^2*(x-1)

分类: 作业答案 • 2022-06-28 18:09:32
问题描述：

分母是3次方的函数求不定积分怎么求?请举例说明
如函数是3/（x^3+1）和,x^2+1/(x+1)^2*(x-1)

答

一样是分解成部分分式,通常用待定系数法：比如设3/(x^3+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2-x+1)则3=a(x^2-x+1)+(bx+c)(x+1)(a+b)x^2+(b+c-a)x+a+c=3对比系数：a+b=0, b+c-a=0, a+c=3得：a=1, b=-1, c=2故有3/(x^3+1)=1/(x+1)+(...

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