三道因式分解题2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²axy²-ax³-ax²y+ay³x的n+2次方-x的n-2次方
问题描述：
三道因式分解题
2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²
axy²-ax³-ax²y+ay³
x的n+2次方-x的n-2次方
答
2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²
=b²-(a^4-2a²b²+b^4)
=b²-(a²-b²)²
=(b+a²-b²)(b-a²+b²)
axy²-ax³-ax²y+ay³
=a(y³+xy²-x²y-x³)
=a[y²(y+x)-x²(y+x)]
=a(y+x)(y²-x²)
=a(y+x)²(y-x)
x的n+2次方-x的n-2次方
=x^(n-2)(x^4-1)
=x^(n-2)(x²+1)(x²-1)
=x^(n-2)(x²+1)(x+1)(x-1)
答
2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²=-(a⁴-2a²b²+b⁴)+b²=b²-(a²-b²)²=(b+a²-b²)(b-a²+b²)axy²-ax³-ax²y+ay³=ax(...