在△ABC中,已知AB=8,BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形
问题描述：
在△ABC中,已知AB=8,BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形
答
这道题用反证发 假设三角形ABC就是直角三角形 那么BC等于10 然后在根据条件推出边BC等于10 那么就可以证明出三角形ABC是直角三角形
答
延长AC的中线BD到E,使DE=BD,
连接AE,
∵AD=CD,BD=ED,∠BDC=∠ADE,
∴ΔBDC≌ΔEDA,
∴ AE=BC=6,∠CBD=∠E,
∴BC∥AE,
在ΔABE中,AB^2+AE^2=100=BE^2,
∴∠BAE=90°,
∴∠ABC=90°,
即ΔABC是直角三角形.