若使得方程16−x2-x-m=0有实数解，则实数m的取值范围为（ ）A. -42≤m≤42B. -4≤m≤42C. -4≤m≤4D. 4≤m≤42
问题描述：
若使得方程
-x-m=0有实数解，则实数m的取值范围为（ ）
16−x2
A. -4
≤m≤4
2
2
B. -4≤m≤4
2
C. -4≤m≤4
D. 4≤m≤4
2
答
-x-m=0可化为
16−x2
=x+m，即问题转化为y=
16−x2
与y=x+m有公共点
16−x2
做出函数图象：
容易算出当直线y=x+m与半圆相切时m=4
，当直线过（4，0）点时m=-4．
2
故m的范围是−4≤m≤4
．
2
故选B．
答案解析：将原式化为
＝x+m，转化为y=
16−x2
与y=x+m函数图象有公共点时，确定m的范围．
16−x2
考试点：函数的零点与方程根的关系．
知识点：本题考查了利用函数的图象求解方程根的个数的问题，本题的关键：一是将根的个数问题转化为函数的零点问题，二是正确理解y=
的意义并画出图象．
16−x2