已知扇形的周长为10,面积为4,求圆心角的弧长.
问题描述：
已知扇形的周长为10,面积为4,求圆心角的弧长.
答
记半径为r,弧长为10-2r
弧占圆周比例为(10-2r)/(2rπ)
面积为（10-2r)/(2rπ)·r²π=4
解得r=4或1
弧长为2或8
答
设扇形的半径为r,则弧长L＝10－2r,
1/2×（10－2r）×r＝4
解得r＝1,或r＝4
当r＝1时,L＝10－2r＝8.（∵L＞2πr,∴L＝8舍去）
当r＝4时,L＝10－2r＝2.
所以,弧长L＝2