若f(x)=sinwx(w>0)在区间(π/6,3π/5)上是增函数,求w的取值范围?

问题描述:

若f(x)=sinwx(w>0)在区间(π/6,3π/5)上是增函数,求w的取值范围?

3π/5-π/6=13π/30
∴T=2π/w≥13π/15
∴w≤30/13,
∴3wπ/5≤18π/13<π3/2
∴wx∈(πw/6,3wπ/5)⊆[0,2/π]
∴3wπ/5≤π/2
∴0<w≤5/6