F(x)=In(1+x)-[x/(1+x)]求导结果!
问题描述：
F(x)=In(1+x)-[x/(1+x)]求导结果!
同题!要具体步骤~谢谢了!
答
x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=(1+x)/(1+x)-1/(1+x)=1-(1+x)^(-1) F'(x)=[ln(1+x)]'-{1'-[(1+x)^(-1)]'} =1/(1+x)-[-(-1)*(1+x)^(-2)] =1/(1+x)-1/(1+x)^2 =(1+x-1)/(1+x)^2 =x/(1+x)^2