高数 求向量求同时垂直于向量a=｛2,1,1｝和b=｛4,5,3｝的单位向量.正负1/√11｛-1,-1,3｝
问题描述：
高数 求向量
求同时垂直于向量a=｛2,1,1｝和b=｛4,5,3｝的单位向量.
正负1/√11｛-1,-1,3｝
答
即该向量垂直于这两个向量构成的平面，先求出这个向量的方向，即a和b做叉积，及求行列式 i j k 2 1 1 4 5 3
即为-2i-2j+6k, 即为（-2，-2，6），再单位化，即为：±1/√11｛-1，-1，3｝,之所以有±是因为这个单位向量可以取两个方向，正如空间直角坐标系中垂直于xoy平面的向量既可以取z轴正向，也可以取z轴负向
答
楼主学过叉乘么?
同时垂直于a和b的向量,
必然与axb同向
先求出n=±(axb)=±(-2,-2,6)
他的模n=√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]=√11
所求单位向量n0=n/|n|=(1/2√11)(-2,-2,6)=±(1/√11)(-1,-1,3)