高数题：求同时垂直于向量a｛2,1,1｝和b｛4,5,3｝的单位向量.±1/√11｛-1,-1,3｝ 提问：为提问：为什么答案有个“±”呢，
问题描述：
高数题：求同时垂直于向量a｛2,1,1｝和b｛4,5,3｝的单位向量.±1/√11｛-1,-1,3｝ 提问：为
提问：为什么答案有个“±”呢，
答
先求垂直于它们的向量，再单位化
设为(x,y,z),所以2x+y+z=0,4x+5y+3z=0,先把里面的一个变量随便取个数，比如取z=1，然后解出x,y，再把得到的向量化成单位向量。我只这样说，你应该明白我的意思吧
答
因为所求单位向量可以是+的方向也可以是其反方向，也就是--
答
即该向量垂直于这两个向量构成的平面,先求出这个向量的方向,即a和b做叉积,及求行列式i j k2 1 14 5 3 即为-2i-2j+6k,即为（-2,-2,6）,再单位化,即为：±1/√11｛-1,-1,3｝,之所以有±是因为这个单位向量可以取两个方...
答
设所求向量为{x,y,z}
由条件，得2x+y+z=0 1)
4x+5y+3z=0 2)
x^2+y^2+z^2=1
可解得：±1/√11｛-1，-1，3｝