在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=______．
问题描述：
在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=______．
答
根据题意得：
（n+1）（n+2）=45，1 2
整理得n2+3n-88=0，
解得：n=8或n=-11（舍去）．
故填8．
答案解析：从左边的线段的左端点A为端点的线段有n+1条，则以C1为左端点的线段有n条线段，以C2为左端点的线段有n-1条，以此类推，线段共有（n+1）+n+（n-1）+…+2+1=12（n+1）（n+2）条，据此即列出方程，从而求得n的值．
考试点：直线、射线、线段．
知识点：在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．