如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）面积是正方形面积的百分之______．（结果保留两位小数）．
问题描述：
如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）面积是正方形面积的百分之______．（结果保留两位小数）．
答
设正方形的边长为a，则三角形ECF的面积为12×12a×FC=14aFC，三角形ADF的面积为12aDF，又因三角形ECF与三角形ADF面积一样大，即14aFC=12aDF，则DF：FC=1：2，所以DF=13a，FC=23a，阴影部分的面积为：a2-12a×12×a-1...
答案解析：由图可知：设正方形的边长为a，则三角形ECF的面积为
×1 2
a×FC=1 2
aFC，三角形ADF的面积为1 4
aDF，又因三角形ECF与三角形ADF面积一样大，即1 2
aFC=1 4
aDF，则DF：FC=1：2，所以DF=1 2
a，FC=1 3
a，进而用正方形的面积减去周围3个三角形的面积，就是阴影部分的面积，从而问题得解．2 3
考试点：组合图形的面积；百分数的实际应用．
知识点：求出DF、FC与正方形的边长的关系，是解答本题的关键．