设向量a=(1,2),b=(m,1),若(a+2b)//(2a-b),求向量a与b的数量积RT
问题描述：
设向量a=(1,2),b=(m,1),若(a+2b)//(2a-b),求向量a与b的数量积
RT
答
向量2b=（2m,2)
向量2a= (2,4)
(a+2b)=(1+2m,4)
(2a-b)=(2-m,3)
(1+2m)*3=4*(2-m)
所以m=0.5
所以向量b=(0.5,1)
所以向量a与b的数量积为正负2.5
答
a+2b=(1+2m,2+2)=(1+2m,4)
2a-b=(2-m,4-1)=(2-m,3)
若(a+2b)//(2a-b),3(1+2m)-4(2-m)=0
3+6m-8+4m=0
m=1/2
a=(1,2),b=(1/2,1)
a·b=1*1/2+2*1=2.5