已知向量a=（3,-6）,b=（-1,4）,求| a+b | 、数量积a·b与（2a+b）·（2a-b）
问题描述：
已知向量a=（3,-6）,b=（-1,4）,求| a+b | 、数量积a·b与（2a+b）·（2a-b）
答
∵ a=(3,-6)，b=(-1,4)，
∴|a| = √[(3²+(-6)²]=3√5，|b| = √[((-1)²+4²] = √17
∴a·b = 3×(-1)+(-6)×4 = -27.
∵|a+b|²=|a|²+|b|²+2a·b==45+17-2×27=8
∴ |a+b| = 2√2.
∵ (2a+b)·(2a-b)=4|a|²-|b|²=4×45-17=163
答
因为 a=(3,-6),b=(-1,4),所以 |a| = 根号(3^2+(-6)^2)=3根号5,|b| = 根号((-1)^2+4^2) = 根号17a·b = 3*(-1)+(-6)*4 = -27.又 |a+b|^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=45+17-2*27=8所以 |a+b| = 2根号2.而 (2a+b)(2a-b)=4a^2-...