将直线l1：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l2，则l2的方程为______．
问题描述：
将直线l1：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l2，则l2的方程为______．
答
设直线l1：x+y-3=0的斜率为k1，
则k1=-1；
设直线l2的斜率为k2，
依题意，tan45°=
=
k2−k1
1+k2k1
=1，
k2−(−1)
1+k2•(−1)
解得k2=0，
由直线l2经过点P（1，2），
∴l2的方程为y-2=0×（x-1），
整理得：y=2．
故答案为：y=2．
答案解析：设直线l1：x+y-3=0的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，利用“到角”公式tan45°=
可求得k2，再由点斜式即可求得l2的方程．
k2−k1
1+k2k1
考试点：两直线的夹角与到角问题．
知识点：本题考查两直线的到角公式的应用，求得l2的斜率为k2是关键，考查运算能力．