如果实数m,n都不为零,且m不等于n,向量a是非零向量,那么m*向量a与n*向量a是否平行?为什么?

相关推荐

• 设长轴长为4的椭圆C:x /a +y /b =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1.F2,左右顶点为A.B,上顶点为N,在x轴负半轴上设长轴长为4的椭圆C:x /a +y /b =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,左右顶点为A.B,上顶点为N,在x轴负半轴上有一点M,满足MF1=F1F2向量,且MN⊥NF2（1）过右焦点做直线l与圆C交于E,F不同于A,B的两点,是否存在P（m,0）使以pE,pF为邻边的平行四边形是菱形,存在求出m范围,不存在说明理由.（2）过点A斜率不为0的直线n与椭圆C的另一个交点Q,直线n与x=2交于点G,当直线n绕A转动时,判断以BG为直径的圆与直线QF2的位置关系,并证明
• 已知点列M1(x1,1),M2(x2,2),…,Mn(xn,n),…且向量MnMn+1与向量An=(-c,c^(n+1))垂直,其中c是不等于零的实
• 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴于点q,且2向量f1f2+向量f2q=0,1,求椭圆c的离心率.2.若过a,q,f2三点的圆恰好与直线l:x-√3y-3=0相切,求椭圆c方程,3.在2的条件下过右焦点f2做斜率为k的直线n与椭圆c交与m.n两点,在x轴上是否存在点p(m.0).使得以pm.pn为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,不存在,说明理由,
• 已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,设AD=向量a,BC=向量b,E、F 分别在腰AB、DC上,且AE：BE=DF：CF=1:2(1)试用向量a、b的线性组合表示向量EF(2)EF是否与AD平行?为什么?(3)如果AD=m,BC=n,求EF的长
• 已知点列M1(x1,1),M2(x2,2),…,Mn(xn,n),…且向量MnMn+1与向量An=(-c,c^(n+1))垂直,其中c是不等于零的实常数,n是正整数,设x1=1,则｛xn｝的前n项和sn=?
• 试证：坐标平面内的三点A,B,C共线的充要条件试存在三个均不为零的实数l,m,n,使lOA+mOB+nOC=0,且l+m+n=0（一）充分性∵l+m+n=0∴l=-m-n∴lOA+mOB+nOC=(-m-n)OA+mOB+nOC=m(OB-OA)+n(OC-OA)=mAB+nAC=0得AB=(-n/m)AC∴ 三点A,B,C共线二.(必要性）∵三点A,B,C共线∴存在两个均不为0的实数m,n使得AB=(-n/m)AC即mAB+nAC=0得m(OB-OA)+n(OC-OA)=0(-m-n)OA+mOB+nOC=0令l=-m-n得lOA+mOB+nOC=0所以坐标平面内的三点A,B,C共线的充要条件是存在三个均不为0的实数l,m,n,使lOA+mOB+nOC=0,(OA,OB,OC均为向量,l,m,n和向量是乘的关系）且l+m+n=0.疑问：充分性和必要性是什么,为什么要先证充分性
• 如果m、n为实数,a是非零向量,那么ma、na、ma+na都是向量
• 如果实数m、n都不为零,且m≠n,那么向量ma与向量na是否平行?为什么?
• 1.椭圆X^2 /25 + y^2 /9=1 上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|是?2.过点M(-2,0)的直线L与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线L的斜率为K1(K1不为0),直线OP的斜率为K2,则K1乘以K2的值为?3.椭圆x^2 /12 + y^2 /3 =1的焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的多少倍?4.设F1,F2分别是椭圆x^2 /a^2 + y^2 /b^2 =1的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与A,B两点,且向量AB乘以AF2=0,|AB|=|AF2|(向量),则椭圆的离心率是?5.椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)和圆x^2+y^2=(b/2 +c)^2(c为椭圆的半焦距)有四个不同的交点,则离心率e的取值范围是?6.椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的焦点F(c,0)与椭圆的上的点的距离最大值为M,最小值
• 平面向量的超级难题1.三角形ABC的顶点A(3,1),B(x,-1),C(2,y),重心G(5/3,1).求:AB边上的中线长以及AB边上的高的长2.已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c:(x-2)平方+(y-3)平方=1,相交于M,N 求:实数k的取值范围;若O为坐标原点,且向量OM * 向量ON=12,求k3.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足(2a-c)*cosB=bcosC.求:(1)角B的大小 (2)设向量m=(sinA,cos2A),向量n=(4k,1)(k>1),且向量m*向量n的最大值为5,求k4.点0在三角形ABC内部满足向量OA+2向量OB+2向量OC=向量0,则三角形ABC面积与凹四边形ABOC面积之比为5.已知向量a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,则a与b的交角为
• 已知A,B是实数,a,b是不共线向量,若（2A+B-4）a+（A-3B）b=0.（0是向量）则A=多少?B=多少?
• 如果实数m,n都不为零,且m不等于n,向量a是非零向量,那么m倍向量a与n倍向量a是否平行?为什么?