证明sinx^n 0-π积分等于2倍sinx^n 0-π/2的积分严格证明

问题描述:

证明sinx^n 0-π积分等于2倍sinx^n 0-π/2的积分
严格证明

事实上,由于sinx是关于π/2对称的,所以积分可以直接取一半积分,然后乘二.
当然,如果写出过程的话,可以这么做:
第二行注意上下限的变换,第二到第三行利用了sin(π-t)=sint