已知长方体(如图)中,AB=3,AD=4,AA'=5,求异面直线AA'和DC的距离;直线A'D'分别与平面AC,平面BC的距离图
问题描述：
已知长方体(如图)中,AB=3,AD=4,AA'=5,求异面直线AA'和DC的距离;直线A'D'分别与平面AC,平面BC的距离
图
答
∵AD⊥DC,AD⊥AA',
∴AD是异面直线AA'和DC的公垂线,即它们间的距离,AD=4.
∵A'D'//平面ABCD,
而AA'⊥平面ABCD,
∴AA'是A'D'和平面ABCD的距离,AA'=5.
应是A'D'和平面BCC'B'的距离吗?
同理A'B'就是A'D'与平面BCC'B'距离,A'B'=3.
答
直线AA'和DC的距离 就是AD的长度AD=4
A'D'//平面AC,直线A'D'与平面AC的距离AA'=5
平面BC应该是有误的
（1）如果说是平面BC',那么距离是3
（2）如果说是直线BC,那么距离是根号34