已知向量a的模=4,向量b的模=3,（2a-3b）.（2a+b）=61求2a-3b的模.2a+b的模字母上的向量以省略
问题描述：
已知向量a的模=4,向量b的模=3,（2a-3b）.（2a+b）=61求2a-3b的模.2a+b的模
字母上的向量以省略
答
（2a-3b)(2a+b）=4a^2-6ab+2ab-3b^2=64-4ab-27=61
ab=-6
(2a-3b)^2=4a^2-12ab+9b^2=64-12(-6)+81=217
︱2a-3b︱=√217
(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2=64-24+9=49
︱2a+b︱=7
答
求模先求平方即可。
答
由已知得 |a|=4 ,|b|=3 ,因为 (2a-3b)*(2a+b)=4a^2-4a*b-3b^2=64-4a*b-27=61 ,因此解得 a*b= -6 ,所以,由 |2a-3b|^2=4a^2-12a*b+9b^2=64+72+81=217 ,|2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=64-24+9=49 得|2a-3b|= √217 ,|2a+b|=7 ...