已知单位向量a，b的夹角为120°，当|2a+xb|（x∈R）取得最小值时x= ___ ．
问题描述：
已知单位向量
，
a
的夹角为120°，当|2
b
+x
a
|（x∈R）取得最小值时x= ___ ．
b
答
因为单位向量
，
a
的夹角为120°
b
所以|2
+x
a
|2=4
b
2+4x
a
•
a
+x2
b
2
b
=x2-2x+4=（x-1）2+3
∴当x=1时|2
+x
a
|2取最小值，此时|2
b
+x
a
|（x∈R）取得最小值，
b
故答案为：1
答案解析：|2
+x
a
|（x∈R）取得最小值，即其平方取得最小值，其平方后变成关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求解即可．
b
考试点：平面向量数量积的性质及其运算律．
知识点：本题考查向量的模，以及平面向量数量积的性质及其运算律，而求模常常计算其平方，属于基础题．