数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列.an=sn-s(n-1)=kan+1-ka(n-1)-1 (k-1)an=(k-1)an=ka(n-1).(k-1)an=ka(n-1),这个怎么化简出来的
问题描述：
数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列.
an=sn-s(n-1)=kan+1-ka(n-1)-1 (k-1)an=(k-1)an=ka(n-1).
(k-1)an=ka(n-1),这个怎么化简出来的
答
an除a（n-1）=k除（k-1）
答
sn=kan+1
s(n-1)=ka(n-1)+1
所以，an=sn-s(n-1)=kan+1-[ka(n-1)+1]=kan-ka(n-1)
即ka(n-1)=(k-1)an
如果只是个判断题，直接代几个数就可以了。
答
Sn=kan+1 n>=2 时 S(n-1)=ka(n-1)+1 Sn-S(n-1)=an=kan+1-ka(n-1)-1=k(an-a(n-1))
(k-1)an=ka(n-1) an/a(n-1)=k/(k-1)
所以为等比数列
其实不够准确
s1=a1=ka1+1 S2=a1+a2=ka2+1 验证 a2/a1是否等于k/(k-1)即可
答
an=sn-s(n-1)=kan+1-ka(n-1)-1 =kan-ka(n-1）
移项(k-1)an=ka(n-1)