一个正方体物体,若把它的各个棱长都加长5cm之后,得到的新正方体的体积恰好是它原来体积的27倍,求加长后的正方体棱长为多少？

一个正方体物体,若把它的各个棱长都加长5cm之后,得到的新正方体的体积恰好是它原来体积的27倍，求加长后的正方体棱长为多少？
答：加长后的正方体棱长为7.5cm。
设原来棱长为Xcm ，加长5cm则为Xcm+5cm
已知各个棱长都加长5cm之后,得到的新正方体的体积恰好是它原来体积的27倍。
27X³＝(x+5)³ 两边同时开立方得：3X＝X＋5 3X－X＝5 2X＝5 X＝5÷2＝2.5 加长后的正方体棱长为：2.5cm＋5cm＝7.5cm
验算：2.5×2.5×2.5＝15.625 立方厘米；
7.5×7.5×7.5＝421.875 立方厘米。
421.875立方厘米÷15.625立方厘米＝27 （27倍符合题意）。

2.5cm
（x+3）^3=27x^3
x+3=3x
解得x=2.5cm

设原来棱长为x 则现在为x+5
则 27*x^3=(x+5)^3
解得 x=2.5
则现在为2.5+5=7.5cm
则现在体积为7.5*7.5*7.5=421.875立方厘米